Problemas sin resolver... o no.

Según los sociólogos, la asignatura con mayor san benito entre los alumnos españoles. Dicen que es fría, incomprensible e inalcanzable - me recuerda a una ex... - pero nada más lejos de la realidad. Hay más cuernos, mentiras y emoción en la historia de las matemáticas que en el salsa rosa.
Las Matemáticas - con mayúscula - avanzan resolviendo problemas, esto es obvio, pero éstos también son con mayúsculas. La validación de las soluciones pueden llevar casi tanto tiempo como el haberla encontrado - hablamos de años - y todavía existen problemas sin resolver.
Uno de esos problemas es la Conjetura de Pointcaré, resuelta no hace mucho por el ruso Grish Perelman, en 2002, ganador por ello de la medalla Fields (nota: no existen los Nobel de matemáticas. Las malas lenguas cuentan que es debido a que al hombre no le hacían gracia porque su mujer se la pegaba con uno).
6/6/06 . Los chinos hacen copypaste con la resolución de la Conjetura - ¿dónde estaba la SGAE?? .
Otro que nos planteamos una vez en el colegio mayor fué el de los primos gemelos infinitos, dicho de otra forma, ¿cuántos números primos gemelos (tales que p y p+2 primos, p.ej: 3 y 5, 11 y 13...) hay?, ¿os lo habéis preguntado alguna vez?. Pues R. F. Arenstorf sí (o también ;p), y ha dado una solución (más). Dice que el número es finito. Ah sí, y grande.

Nota: Acabo de revisar los links de microsiervos para añadir fuentes y la publicación es incorrecta en el punto 8, así que aún estáis a tiempo de publicar la solución y haceros con los laureles!. Fuente 1, fuente 2.